De technologie waarbij de energie die vrijkomt tijdens het remmen wordt opgevangen, het zogeheten Brake Energy Regeneration, hebben we je al eens uitgelegd. Maar er valt meer te winnen. Schokdempers worden gebruikt om de klappen van de oneffenheid in de weg op te vangen en daarbij komt ook de nodige energie vrij, getuigen het feit dat de schokdempers behoorlijk warm kunnen worden, afhankelijk van de gesteldheid van de weg.
Deze energie gaat nu nog verloren, maar drie studenten van de MIT (Massachusetts Institute of Technology), hebben een systeem ontwikkeld waarbij de energie wordt opgevangen en wonnen daarmee de derde prijs in MIT’s Department of Materials Science and Engineering and the Dow Chemical Company’s energy contest (da’s een hele mond vol). De MIT omschrijft de vinding van de studenten Paul Abel, Shakeel Avadhany en Vladimir Tarasov als volgt:
They had several designs ideas in mind such as using hydraulic actuation to move rare-earth magnetic materials through inductive wire coils, employing ferrofluids to act as the damping medium of the shock absorber, and using turbines and generators in various conformations to convert the energy of pumped car suspension fluid. The ability to regenerate electricity from the vertical motion of a car would best serve gas-electric hybrid and full electric automobiles. Hybrid cars would be able to rely more on their electric engines for power and improve their fuel efficiency, and electric cars would be able to travel further on a single charge because of their ability to regenerate part of the energy that they lose while driving.
Daarmee worden de verkeersdrempels iets minder slecht voor het milieu. Rijk zijn de studenten nog niet geworden van hun vinding, want de derde prijs heeft het astronomische bedrag van 2.000 dollar opgeleverd, omgerekend zo’n 475 euro per persoon. (via: autobloggreen)
Toepassen die speciale schokdempers!
dat is verspilde energie
o.k. .. dus verkeers drempels zijn eigenlijk uit milieu bewust oogpunt geplaatst.
@ lincoln; ongetwijfeld gebeurt dit. (door naiive geitenwollensokkern type’s, dat zeker)
Redenatie is dat langzaam rijden beter is, want minder verbruik. Dat iedereen als idioten gaat rijden door die dingen (lees onnodig hard optrekken en weer afremmen) dat vergeet men..
Hoe slechter het wegdek hoe meer energie er wordt opgewekt. Dan ben ik inderdaad bang dat de 2e kamer het groot onderhoud aan de wegen laat vervallen en meer verkeersdrempels gaat plaatsen.
jongens wat een positivisme ik vind het een prima idee en zou het graag bij de efficient dynamics van bmw zien verschijnen als special voor de hybrids ofzo. natuurljik gaat er veel energie verloren tijdens het rijden. Iedereen kent het voorbeeld van de fiets met demping waarop je veel sneller moe bent dan op een normale fiets, omdat je erg veel (verticale) energie verspild die normaal door het fraam naar voren gericht zou worden.
@leon: Hoe slechter het wegdek hoe meer energie er verloren gaat in demping! Deze uitvinding zorgt er voor dat een deel van die energie weer terug omgezet wordt in bruikbare energie. Want aan warme schokdempers heb je niks.
Voor een student zijn alle dollars/euro’s mee genomen. Helemaal als je weet wat het kost om te studeren aan een gerenommeerde universiteit in de VS.
Ik kan me niet voorstellen dat dit de demping ten goede komt.
Daar komt nog bij wat je er mee kan winnen kan m.i. niet bijzonder veel zal zijn. Wet van behoud van energie zeg maar. Dat hele systeem moet ook weer meegezeuld worden en dan gaan nog meer mensen zeuren dat de auto’s zo zwaar zijn. En zware auto’s sleurpen weer brandstof….
Ik denk niet dat dat echt de moeite waard is om energie door dissipatie in de dempers op te vangen.
Het extra gewicht van magneten en solenoiden zal het voertuig enkel zwaarder maken en het verbruik doen stijgen. Daarbij komt nog dat de ankerreactie van de solenoiden de respons van het voertuig zal beinvloeden.
Meer drempels is natuurlijk alleen maar nadeliger, je krijgt nooit 100% terug. Net als een windmolen op je prius zetten en daarmee je accu opladen terwijl je rijdt.
Net even wat snel rekenwerk gedaan. Met een hoop aannamen kom ik uit op 50 Watt (0.05kW) terug te winnen op een normale weg en 500 Watt (0.5kW) op een weg met kinderkopjes. Niet al te veel maar ik kan een foutje hebben gemaakt.
@ Dennis:
moet het geen € 1485 zijn?
@Zorn: Reken even mee… Een Euro kost tegenwoordig grofweg 1,40 dollar. Dus 2.000 dollar = 1429 Euro. Aangezien ze met z’n drieën zijn en dus eerlijk moeten delen, heeft de man ieder afgerond 475 Euro.
@ Floryn: maar demping heb je sowieso nodig in je auto. Ofdat dat nu door conventionele gas of oliedempers wordt gedaan of door dit systeem; dat maakt dan niet uit. Het lijkt me heel aardig, maar ik vraag me af hoeveel energie je eruit kunt halen als je bv. op de snelweg rijdt.
@lebastille
Als je echt wenst te weten hoeveel energie gedissipeerd wordt in een demper dan kan je dat heel eenvoudig berekenen. Je stelt de bewegingsvergelijkingen op voor van een benaderend model. Vervolgens neem je bijvoorbeeld een sinusvormige wegprofiel. Of eventueel een stapfunctie die een plotse verhoging van het wegdek voorstelt.
voertuigsnelheid v = lamda x f
waarbij lamda de golflengte voorstelt (de afstand tussen 2 toppen van je sinus)
Als je deze kent, kun je voor een gegeven voertuigsnelheid v de bijbehorende frequentie f berekenen. Eens f gekend, kan je gemakkelijk w (hoeksnelheid) berkenen door w= 2pi f
hierdoor is de exitatie volledig gekend: input(t)=y(t)=Asin(wt)
waarbij A (ampiltude) voorstelt van het wegdek. De afstand tussen de nulstand en de uitsterste waarde.
het model gaat van de vorm:
m x” + c x’ + kx = c y’ + ky
hebben waarbij m de massa van het voertuig, c de dempingsconstante van demper en banden, k de stijfheid van demper en banden voorstellen.
Deze vergelijking transformeren naar het frequentiedomien d.m.v Laplacetransformatie of Fouriertransformatie of eventueel in het tijdsdomein door een convolutieintegraal te berekenen, stelt je in staat de responsie (output) x in functie van de tijd t te berekenen.
De energie gedissipeerd is dan de intergraal van 0 tot tijdstip t (bijvoorbeeld na 10 sec) van
c (x’-y’) dt
waarbij x’= dx/dt of ook wel de afgeleide van x naar de tijd t. idem voor y’.
Een simpele code programering in Matlab laat je ook toe de respons te simuleren en de energiedissipatie te berekenen voor een model met meerdere vrijheidsgraden wat de werkelijkheid heel goed weergeeft. Hierbij krijg je een stelsel bewegingsvergelijkingen die in matrixvorm de volgende vorm hebben:
MX”+CX+KX=CY’+KY
In werkelijkheid zijn massa, demping en stijfheid volledig verdeeld over het ganse voertuig. Passagiers beinvloeden hierbij de massamatrix M en zorgen voor een kleine (verwaarloosbaar) invloed op C en K. Ook de traagheidstraal r die in weze voorkomt in de beweginsvergelijkingen vernaderd door de verandering van het zwaartepunt van het geheel.
Ik vrees echter dat geen verwaarsloosbaar deel in de banden gaat gedissipeerd worden.
Op een snelweg is de energierecuperatie verwaarsloosbaar. Het is de opslingering van het voertuig door op een oneffen wegdek te rijden dat net de dissipatie in dempers creert. Meer juister is het de snelheid waarmee aan de demper getrokken wordt (x’) => opslingering met stijle pieken. Dus door op een spiegelglad oppervlak te rijden wordt geen energie in de demper gedissipeerd.
Men zou in theorie de wegen zo vlak mogelijk moeten maken om zuinig met energie om te gaan. Dus geen drempels.
Banden worden warm door de energieopname door demping enerzijds en door opwarming door convectie van lucht dat de hete remschijven omstroomt en door straling tussen de hete remschijven en banden.
@ Mark: je hebt in de basis gelijk, maar de bewegingsvergelijking die je opstelt is niet juist. Je houdt geen rekening met de excitatie, deze is namelijk gelijk aan een som van sinussen. Je dient een combinatie van sinussen met een frequentie tussen 0 en oneindig te nemen. De bewegingsvergelijking hoeft ook niet getransformeerd te worden naar het Laplacedomein, je bent immers alleen geïnteresseerd in de verplaatsing, niet in een Bode-respons. Wanneer je de respons van het wiel weet, kun je de effectieve veerweg en het snelheidsverschil uitrekenen. Hiervoor dien je het wegdekprofiel en zijn afgeleide te gebruiken. Dit geeft de gedissipeerde energie. Er zit dus zeker een kern van waarheid in je verhaal, maar op sommige punten sla je de plank mis of is de volgorde van je berekening niet juist. Bovendien is vooral de onafgeveerde massa van belang voor de wielbewegingen en hebben passagiers daar erg weinig invloed op.
@lebastille
Om je responsie te kennen moet je de beweging van je wiel kennen zoals je zelf aangeeft en de responsie van de geconcentreerde masse boven demper en veer (het chassi). De vraag is: Hoe gaat het volledige chassis (de massa) opslingeren nadat het voertuig met snelheid v over een oneffen wegdek gaat rijden. Het is het verschil in bewegingssnelheid (x’)van enerzijds chassis (massa) waaraan het ene deel van de demper bevestigd is en anderzijds de bewegingssnhelheid van wiel (waaraan het ander deel van de demper bevestigt is) dat het wegprofiel (=input=y’) volgt en volledig gekend. Dit is natuurlijk een benadering daar we veronderstellen dat volledige massa geconcentreerd zit boven demper en hierbij banden geen massa bezitten en dus ook geen traagheid hebben en hierbij de wielen perfect het wegprofiel volgen.
De responsie kan je berekenen. Dit kan ofwel in het frequentiedomein of in het tijdsdomein. Eens de responsie gekend, kan je de gedissipeerde energie eenvoudig berekenen uit bovenstaande integraal in mijn vorig schrijven.
Afhankelijk van de exitatie zal je indd een som van sinussen krijgen als input, maar een simpel wegdek dat sinusvormig is geen slechte veronderstelling, bijvoorbeeld een weg over een heuvelachtig landschap (sinusvormig). Als men een verkeersdrempel als exitatie wil, krijgt men een niet-periodische exitatie dat inderdaad een continu spectrum heeft (oneindig veel frequenties) zoals jij al aangaf.
Via een fourierintegraal kan men dit soort problemen dan aanpakken.
Nog beter is in Matlab met het commando “lsim” een simulatie te maken van de transferfunctie die het model voorstelt.
De massa van passagiers heeft wel een invloed, een wijziging in de massamatrix geeft een wijziging van de oneindig vele eigenfrequenties en een wijziging van de gedissipeerde energie, daar exitatiefrequenties niet wijzigen bij wijziging van massa, je zal in het bodediagram zien dat de breekfrequenties wijzigen en daardoor ook de responsamplitudes van de verschillende sinusen. Idem dito zal de fase tussen exitatie en input wijzigen, maar deze heeft weinig belang voor de gedissipeerde energie. Enkel amplitude is van belang.
Maar zoals je waarschijnlijk wel weet is de respons van een som van oneindig veel sinusen gelijk aan de oneindige som van elk sinus afzonderlijk gedefaseerd over een fasehoek die het bodediagram weergeeft en met amplitudeverandering die ook in het bodediagram wordt weergegeven.
De terugroepkracht van de demper (c(x’-y’))
en veer (k(x-y)) werkt de traagheidskracht (mx”) tegen (som van krachten=0).
Een verandering van m impliceert een wijziging van de traagheidskracht mx”.
Een verandering van mx” wijzigt de c(x’-y’)+k(x-y) om evenwicht te onderhouden. Een wijziging van c(x’-y’) is een wijziging van de integrand van bovenstaande integraal van mijn vorig verhaal. Een verandering van de integrand wijzigt de integraal en wijzigt dus ook de dissipatie. Conclusie: massa (passagiers) wijzigen de dissipatie. Een geladen vrachtwagen zal meer dissiperen dan een zelfde vrachtwagen bij een zelfde snelheid over een zelfde wegdek.
De bewegingsvergelijking die ik opstel is natuurlijk niet juist, het is een benadering. Om de werkelijkheid echt te kennen zal je dit moeten simeleren in een CAD-pakket waarin je een eindige elementen analyse kunt uitvoeren. Maar in praktijk wordt voor het prototype model vaak een vereenvoudigd model opgesteld om rekentijd en rekenkost te drukken. In een verder stadium van het ontwerpen zal men een meer gedetailleerd model analyseren.
Maar ik zie dat je de kennis hebt, dat is het voornaamste.
In onderstaande figuur zie je bijvoorbeeld in stiplijn een stapfunctie die een plotse verhoging van het wegdek kan voorstellen en in volle lijn de respons van de massa (respons van het voertuig). Dit is niet uit het probleem van een voertuig maar is enkel illustratief.
(, en
)
@lebastille & mark:
Kunnen jullie dan ook uitrekenen of die 500 Watt van mij met 70 km/u over de kinderkopjes dan ongeveer klopt?
@lebastille & mark:
jullie doen me denken aan michael en z’n studiegenoot uit de serie ‘Joey’, bepaalde aflevering boxen die ook tegen elkaar met allerlei ‘interssante’ kwesties.
@ Mark: je hebt gelijk met je verhaal, maar toch zal de invloed van passagiers relatief klein zijn. Wat ik niet snap is hoe jij de rol ziet van CAD. Bedoel je dat je uit een CAD-model van een voertuig de massa’s haalt en zo een eenvoudiger model op kunt stellen (zoals een kwart-voertuigmodel bv.)?
@ Badidea: dat is van nogal wat zaken afhankelijk en is dus lastig te zeggen. Een orde-grootte-schatting kan misschien wel: als je een dempingsconstante van 50 Nm/s neemt en een veerconstante van 200 kN/m aanneemt. Zeg nu dat de verschilsnelheid tussen auto en wiel 5 m/s is (is voor mijn gevoel al veel maargoed) en het verschil in verplaatsing 5 cm = 0,05 m dan levert dit een energie van 50*5+200.000*0,05=250+10000=10250 J/beweging van het wiel wat me eerlijk gezegt nogal veel lijkt. Ik zou zeggen dat het meer in de orde-grootte van jouw 500 W ligt.
@ cousin Harold: als jij dat zo vindt lijken, dat mag maar ik zie het als een interessante zaak waar ik wat van kan leren
sorry trauma van systeemleer gekregen. Moet braken als ik die verhalen hierboven lees, brengt nare gevoelens naar boven wanneer je iets wordt verteld dat met geen mogelijkheid te begrijpen is. Die discussie is alleen voor jullie interessant want ik neem aan dat jullie wel weten waar je het over hebt (hoewel ik wel veel onnodige moeilijke woorden lees en dat is vaak een teken van interessant doen). Maar als jullie dit interessant vinden , wie ben ik dan om daar iets over te zeggen.
@cousin Harold: Ik denk dat deze discussie voor meer mensen interessant is dan jij denkt. Er zijn genoeg mensen die dit wel begrijpen en die een discussie met wat meer diepgang bij een onderwerp zeker kunnen waarderen.
Niemand dwingt je om dit te lezen, toch… ;-)
@ cousin harold: ik probeer toch echt geen onnodig moeilijke termen te gebruiken… jammer dat je systeemanalyse niet zo interessant vindt, kun je leuke dingen mee uitrekenen ;). Wat studeer je eig, iets in de electotechniek/werktuigbouwkunde?
@ Badidea: ik zie nu pas dat je eerder al een schatting had gemaakt van de energie die je terug kunt winnen, hoe heb je dat eigenlijk gedaan?
@lebastille
Wel, ik ben uitgegaan van kinderkopjes (kasseien), omdat ik daar bij het wegdek beter kan inschatten dan bij voorbeeld een snelweg. Geen idee hoe ‘hobbelig’ een (nederlandse) snelweg is.
Bij kinderkopjes stel ik simpel elke 10cm een 1 cm hobbel. Met 72 km/u of 20 m/s zijn dat dan 200 x 1cm hobbels per seconde.
Dan heb ik (samen met een collega) 2 berekeningsmethoden geprobeerd:
[b] Berekening1: [/b]
Gebruikmakend van de formules F=-K*x (kracht = veerconstante * indrukkingsafstand) en E = 1/2 * K *x^2 (voor de energie).
Ik ga er in eerste instantie van uit dat alle veerenergie uiteindelijk in de dempers komt.
Om de veerconstante te bepalen zeg ik een auto van 1000 kg geeft 250 kg = 2500 N per veer. Als je een krik onder de auto zet, moet je ~10 cm ‘krikken’ eer de wielen loskomen van de grond, dus K = 25 kN/m (per veer).
Nu in vullen in E = 1/2 * K *x^2 geeft 1/2 * 25000 * 0.01^2 * 4 veren * 200 keer per seconde. Dit geeft energie per seconde, dus vermogen = 1 kW.
Dan een ‘foezelfaktor’ (nieuw woord, google kent dit niet) er boven op van 50%, vanwege verliezen in de band, niet alle energie van veer naar demper en efficienty electromagnetische demper. Waarschijnlijk is 50% nog te laag, maar zo niet dan kon ik dus op 500 Watt uit.
Als een gewone weg 10 x minder ‘hobbelig’ is dan dus 50 Watt.
(Sorry voor de spelfouten hier en daar.)
Berekening2:
Zelfde uitgangssituatie voor de kinderkopjes en snelheid: 200 x 1 cm hobbel per seconde.
Nu met formule E = m*g*h met m = 100 kg voor de 4 wielen (+ophanging), h = 0.01 m en g = 10 m/s^2, geeft E = 100 * 10 * 0.01 = 10 J per 1/200 seconde, geeft vermogen P = E * 200 = 2 kW
Met een ‘foezelfaktor’ van 25% dit keer geeft weer 500 Watt voor de kinderkopjes en 50 Watt voor de gewone weg. (De ‘foezelfaktor’ de truc is om alles kloppend te maken)
Echter, Bereking 1 is onafhankelijk van de wielmassa, berekening 2 niet, terwijl deze juist weer de veerconstante niet meeneemt, dus er zit ergens minimaal 1 fout in.
Voor een snelheid van 70km/uur over kinderkopjes van 10 cm lang en 1 cm hoogteverschil bekom ik een goede 1000 Watt of 1 KW over een tijdspanne van 10 seconden. Dus elke over elke 10 seconden dat de wagen over deze weg rijdt met een snelheid van 70 km/uur wordt er 1 Kw gedissipeerd in de demper.
De wagen heeft een massa van 1000 kg en de equivalente demper en veer hebben respectievelijk een waarde van 20000 Ns/m en 400 kN/m. Deze 70 km/uur is geen snelheid die de resonantiefrequentie aanslaat. Bij resonantie kan de dissipatie lelijk oplopen.
dit is de code om het in Matlab te berekenen en te simuleren:
clear all;
close all;
clc;
m=1000;
c=20000;
k=400000;
v=(70 * 1000)/(3600); %voertuigsnelheid in meter/seconden%
lambda=0.1; %de golflengte is de lengte van 1 kassei = 10 cm = 0.1 m %
f=v/lambda;
w=2*pi*f;
stap=0.001;
t=0:stap:10;
for i=1:length(t)
y(i)=0.01*sin(w*t(i));
end;
kinderkop=abs(y);
%het commando abs neemt de absolute waarde om zo de negatieve delen van de
%sinus om te klappen en om zo kinderkopjes te verkrijgen%
transfer = tf([c k],[m c k]); %de transferfunctie H(s)%
x=lsim(transfer,kinderkop,t);
dxdt=diff(x);
dydt=diff(kinderkop);
integrand=abs(dxdt)-abs(dydt’);
integrand(i)=integrand(i-1);
energie = c* trapz(t,abs(integrand));
lsim(transfer,y,t);
>> energie
energie =
1.0002e+003
@lebastille
Mijn model is een benadering, we veronderstellen immers dat massa mooi boven veer en demper hangt, dat alle verende delen mooi in de veer geconcentreerd zitten, dat alle demping mooi in de demper vervat zit. Dit is in werkelijkheid niet zo. Een werkelijke veer bezit op zichzelf een massa, een demper indem. Een veer bezit ook een maat van demping, de massa bezit ook een maat van demping en vering. Het koetswerk (onze massa) is een veer, het koetswerk veert tijdens het rijden, heel kleine waarden maar het veert en dempt immers. Het komt er op neer dat in werkelijkheid massa, stijfheid en demping oneindig verdeeld zijn over het ganse voertuig. Elk massadeeltje van de wagen tot op atoomniveau, is verbonden via veer en demper die de eigenlijke atoombinding voorstelt met een naburig atoom. Zie je hoe complex het geheel is? Tel maar uit hoeveel atomen een voertuig van 1000 kg bestaat als je weet dat 1 mol van een stof 6,02 x 10^23 deeltjes bezit.
Mijn model is een benadering die er als volgt uitziet
zie opgave 1 van volgende link:
http://www.isaacnewton.utwente.nl/modules/vakken/S&R%201%20-%20113115/113115_030210t.PDF
Als je als ontwerper echt interesse hebt in de beter benaderde realiteit, dan moet je je volledige wagen gaan verdelen in kleinere delen (eindige elementen). Deze elementen zijn telkens een massa veer dempersysteem die onderling verbonden zijn. Daarom kan je via de eindige elementenmethode een betere benadering maken. Je haalt dan een CAD-model van je voertuig binnen een eindige elemtenpakket om dit te simuleren. Je zou om de exacte respons te kennen je wagen in oneindig veel elementen moeten verdelen wat praktisch niet haalbaar is. Om dit te doen moet je een heel zwaar staion hebben met een paar zeer krachtige CPU’s en een pak aan RAM-geheugen. En een grafische kaart die ook een paar Giga’s aan geheugen heeft.
@ lebastille,
ik studeer autotechniek aan de hts in arnhem.
Maar zoals wij dan systeemleer kregen was echt vervelend. Volgens mij begrepen de leraren het zelfs niet eens. De resultaten van de toets waren zo slecht dat ze het hele gebeuren maar hebben laten vallen.
Maar voor mij zijn zulke zaken sowieso slecht te begrijpen, dingen als 1=-1 en dat dan gaan uitleggen (dan ben 2 uur aan het rekenen en 8 A4’tjes verder en kom je tot de conclusie dat 1 inderdaad gelijk is aan -1, maar wat schiet je daar mee op. Op school krijg je niet de tijd om dingen echt te begrijpen, je moet het gewoon aannemen en als je het niet kunt herhalen tijdens de toets heb je een probleem. Zo begrijp ik na 6 jaar auotechniek eigenlijk nog steeds niet wat elektriciteit precies inhoudt, het enige dat ik nu op internet kan ontdekken is dat wat we op school krijgen niet altijd klopt. Systeemleer en elektro zijn van die abstracte zaken, daar ben ik nou eenmaal niet goed in.
@ lebastille
Jeetje, had ik toch vroeger ook beter op moeten letten op school.
Maar goed, “1 KW over een tijdspanne van 10 seconden.” Dus 100W (per seconde) is nog minder gunstig dan mijn 500W. En wie rijdt er nou dagelijks 70 km/u over de kasseien? Als die wegen nog bestaan.
Conclusie lijkt mij toch wel dat het praktisch nut van dit idee minimaal is.
Wij zouden het nu eens kunnen uitrekenen voor 20 cm hoge drempels om de 100 meter, maar mijn vermoeden is dat dit ook geen zoden aan de dijk zet.
Ik heb nog wel een ander idee voor brandstof besparing; laten we de vele kilowatts die normaal aan de buitenlucht worden afgegeven door de motor op een of andere manier benutten. Water verhitten voor een extra motor op stoom?
@badidea
Kleine rechtzetting:
De energie wordt natuurlijk uitgedrukt in joule en niet in Watt.
Dus 1000 Joule per 10 seconden = 1000 Joule/10 sec = 100 Watt aan vermogen
dat gedissipeert wordt. Het was ondertussen al 2 uur ; )
100 watt aan totale vermogen dat opgeslorpt wordt over het gehele model lijkt me niet onwaarschijnlijk (dus over de 4 wielen en banden). Of ook wel 1000 joule over 10 sec. Als men 10 sec rijdt, heeft men 19,44 m/s x 10 sec = 194,4 m afgelegd of ook een kleine 200 m =0,2 km. Dus 1000 Joule per 0,2 km of 5000 Joule/km aan energie dat verloren gaat in de dempers. Dit lijkt me geen slechte schatting.
Een 100 Watt aan vermogen dat opgeslorpt wordt is het vermogen dat een lamp van 100 watt verbruikt. Als je rijdt verspil je eigenlijk zoveel energie alsof je een lamp doet branden voor niets. ; )
@ Mark: de veerstijfheid en demperconstante die je aanneemt lijken me wel wat aan de hoge kant, de berekening lijkt idd juist. Met de aanname dat alle atomen aan elkaar zitten met veren en dempers ga je wel erg ver, het is correct maar onmogelijk te modelleren. Je weet net zo goed als ik dat dat onrealistisch is. Praktischer is om een basismodel van een auto in CAD te nemen, van alle grote componenten (motor, onderstel e.d.) de massa te nemen en dat te verdelen over de banden. Dan heb je al een heel aardig idee van het dynamisch gedrag.
@ Badidea: 100 W aan vermogen is toch wel heel erg weinig moet ik zeggen, maar in de berekening neem je het terugkomen van het wiel niet mee, alleen het indrukken, terwijl er naar twee kanten wordt bewogen.
Je hebt idd gelijk dat er nogal wat energie verloren gaat die in de motor gestopt wordt. Jouw idee is al door BMW toegepast. Zie hier de link: http://www.kennislink.nl/web/show?id=174053 (kijk ong. halverwege de pagina)
@lebastille
De veerconstante en dempingsconstante die ik gebruik zijn samengestelde constanten. Dus de som van de 4 veerconstanten van de 4 veren en de dempinsconstante van de 4 dempers. Dit zijn representatieve waarden voor een wagen. Het zijn indd grote waarden maar je moet je even voorstellen om zulk een veer (equivalent van 4 veren) 1 meter bijeen te drukken, dan zal je wel aanvoelen dat 400 KN/m een goede schatting kan zijn. 400KN per meter wil zeggen dat je 40000 kg of 40 ton nodig hebt om deze veer 1 meter in te drukken of 10 ton voor een veer van 1 wiel. lijkt me een realistische waarde.
Ik heb de waarden niet uit mn duim gezogen maar het zijn wel degelijk representatieve waarden. maar goed ; )
Als een wagen (met lading) een ton weegt, dus per veer 250 kg, zou je niet willen dat de veren al meteen een meter indrukken. Dus 10 ton per meter lijkt me geen slechte waarde voor een veer afzonderlijk. De statische indrukking moet immers begrensd blijven.
Kijk hier hou ik van, mensen die realistisch durfen te kijken en ook nog beetje rekenkracht hebben.
Ik vond deze discussie zeer interesant. Krijg op dit moment les over matlab en fourier transformatie en Laplacetransformatie.
In combinatie met veel natuurkundige formules en berekeningen.
Ik moet zeggen dat het wel pittig is maar wel zeer interessant.
Simulaties maken op de computer is toch 1 van de zeer belangrijke dingen voordat je een product op de markt zet.
groeten.