Fabrikanten strooien maar wat graag met de Cw-waardes van nieuwe modellen en dan vooral als het om verbruikswonderen gaat. Heb je nou echt iets aan dat getalletje, of is het loze marketingpraat? We leggen het uit.
De meeste auto’s hebben een Cw-waarde van ergens tussen de 0,25 en de 0,35. De BMW i8 bijvoorbeeld doet het bijzonder netjes met een waarde van 0,26, aan de andere kant van het spectrum vinden we rijdende tuinhuisjes als de Hummer H2. Deze kar heeft een luchtweerstandscoëfficiënt van 0,57. Fijn, maar wat kun je daaruit afleiden?
Een Cw-waarde of luchtweerstandscoëfficiënt geeft eigenlijk aan hoe ‘makkelijk’ een bepaald oppervlak door een stromend medium snijdt. Stromend medium klinkt zweverig, maar in dit geval bedoelen we er lucht mee. De Cw-waarde kun je dus zien als een soort keurmerk, maar een auto met een lage waarde heeft niet per definitie weinig luchtweerstand. Daarvoor is ook het frontaaloppervlak van belang.
Berekeningen
Dat kan worden geïllustreerd aan de hand van de volgende formule, waarmee de luchtweerstand van een bepaalde auto bij een bepaalde snelheid kan worden berekend. Schrik niet van een paar cijfertjes en berekeningen. Ondergetekende heeft allesbehalve een wiskundeknobbel en snapt het ook, dus reken maar dat het simpel is.
De formule om luchtweerstand te berekenen luidt:
F = 0,5 x ρ x v² x Cw x A
Waarbij:
F = de kracht die op de auto werkt, uitgedrukt in N (Newton). Simpel gezegd: de auto rijdt van A naar B, dan werkt F dus van B naar A. Of: de auto rijdt van links naar rechts, dan werkt F van rechts naar links.
ρ = (spreek uit ‘rho’) is de luchtdichtheid in kg per m³. We houden voor het gemak een gemiddelde waarde van 1,23 aan.
v = de snelheid in meter per seconde. Ezelsbruggetje: om van km/u naar m/s te gaan, deel je het aantal kilometers per uur door 3,6.
Cw = de Cw-waarde
A = het frontaaloppervlak in m²
Laat ’t even rustig op je inwerken en klik niet meteen weg, want het is eenvoudiger dan je denkt. Merk in elk geval op dat de snelheid van enorme invloed is op de luchtweerstand. Deze moet immers worden gekwadrateerd om tot de oplossing van de formule te komen.
Laten we als voorbeeld de awesome McLaren F1 nemen. Deze auto heeft een Cw-waarde van 0,32 (met actieve spoiler ingeklapt) en een frontaaloppervlak van 1,79 m². De topsnelheid van deze auto bedraagt 386 km/u (386 / 3.6 = 107,23 m/s) , terwijl het maximumvermogen ‘slechts’ 627 pk is. Aan de hand van de volgende berekening gaan we je laten zien hoe dat komt.
We vullen de waardes in de formule in:
F = 0,5 x 1.23 x 107,23² x 0,32 x 1,79. Met andere woorden: F = 4.050 N. Fijn, maar daar kunnen we nog niks mee. We kunnen met dit getal echter het vermogen berekenen dat nodig is om deze snelheid te rijden. Let wel: het gaat hierbij om een windstille situatie en alléén om de luchtweerstand. Rolweerstand en gewicht laten we buiten beschouwing, we focussen ons alleen op de Cw-waarde.
Het vermogen dat nodig is om een 386 km/u is vrij simpel te berekenen. Vermenigvuldig F met de snelheid in m/s en je krijgt het vermogen in W (Watt). Deel dat door 1.000 en je krijgt het vermogen in kW. Dat vermenigvuldigen we met 1,359 et voilà: u hebt het vermogen in pk’s. Kijk mee!
4.050 x 107,23 = 434281,5 W / 1.000 = 434,28 kW x 1.359 = 590 pk. Hopsa! De McLaren F1 heeft dus 590 pk nodig om de luchtweerstand bij 386 km/u de baas te kunnen. Hoe komt dat? De Cw-waarde is toch niet dusdanig laag dat het daaraan ligt? Klopt! Wat de McLaren echter perfect illustreert, is dat het frontaaloppervlak minstens even belangrijk is.
Moderne supercars zijn vaak twee meter breed bij, laten we zeggen, rond de 1,20 meter hoog. De F1 daarentegen is slechts 1.820 mm breed en da’s vrij bizar voor een supercar. Dat plus nog een hoop andere factoren draagt ertoe bij dat het frontaaloppervlak van de Mac bijzonder klein is.
Ter vergelijk: de Bugatti ‘daar heb je ‘m weer’ Veyron heeft een oppervlak van 2,07 m² en een Cw-waarde van 0,36 in verlaagde toestand en met lage spoilers. Vul die getallen in de formule in en je zult zien dat de Bug maar liefst 767 pk nodig heeft om 386 km/u te rijden! De Cw-waarde is niet eens significant hoger dan die van de F1, het frontaaloppervlak is dat echter wel.
Daarbij moet natuurlijk wel worden opgemerkt dat de W16 van de Veyron behoorlijk wat koeling nodig heeft en koelgaten zijn weer funest voor de luchtweerstand. Daarom tapen fabrikanten ook zoveel mogelijk gaten en kieren dicht, als een model wordt getest bij de NEDC-cyclus. Hoe minder luchtweerstand, hoe lager het verbruik over het algemeen uit zal vallen want de motor hoeft minder hard te werken om de luchtweerstand te overwinnen.
Een extreem voorbeeld daarvan is de Ecorunner V, van studenten aan de TU Delft. Deze überzuinige recordauto heeft een Cw-waarde van 0,0512!
Drag area is een betere benchmark
Verschillende experts pleiten dan ook voor het aanhouden van de zogeheten drag area, oftewel Cw-waarde x frontaaloppervlak. Op die manier is het veel makkelijker om te beoordelen of een auto weinig of juist veel luchtweerstand ondervindt.
Een enorme lijst met getallen van de meest uiteenlopende auto’s vind je trouwens hier, mocht je druk met een rekenmachine aan de gang willen.
Luchtweerstand en downforce
Voor straatauto’s zit de Cw-waarde ergens rond de 0,3. Toch zitten racemonsters als Formule 1-auto’s al gauw op een waarde boven de 1. Dat heeft enerzijds te maken met bijvoorbeeld de open wielen die tegen de lucht moeten boksen, maar anderzijds met downforce. Een Tesla Model S is gebaat bij zo min mogelijk luchtweerstand om ervoor te zorgen dat de accu’s niet te snel worden leeggetrokken. Deze auto is er dus op gebouwd om zo makkelijk mogelijk door de lucht te snijden.
F1-auto’s hebben echter downforce nodig, daarmee worden ze op het asfalt gedrukt. Hoe meer hoe beter, want dan kan-ie (even los van mechanische grip) harder door de bocht. Heel kort gezegd. Daarvoor worden diffusers gebruikt, die de lucht onder de auto zo goed mogelijk geleiden, maar ook forse voor- en achtervleugels. Deze vleugels hebben luchtstroom nodig om hun werk te kunnen doen, want anders gebeurt er niks. Met andere woorden: raceauto’s hebben luchtweerstand nodig om neerwaartse kracht of downforce op te kunnen wekken.
Check deze afbeelding waarin perfect wordt geïllustreerd welke onderdelen voor luchtweerstand en welke onderdelen voor downforce zorgen.
Constructeurs zoeken natuurlijk wel naar compromissen. Een snelle baan als Monza vraagt om minder downforce en een hogere topsnelheid. Het krappe stratencircuit van Monaco vereist juist zoveel mogelijk downforce en topsnelheid is veel minder van belang. In beide situaties worden dus verschillende vleugelafstellingen gebruikt. Dat levert dus ook verschillende Cw-waardes op. Op Monza ligt die rond de 0,75, in de straten van Monaco rond de 1,25. Een enorm verschil dus! De ultieme aerodynamische uitdaging in de racerij is dus het genereren van zoveel mogelijk downforce, bij zo min mogelijk luchtweerstand.
Tot slot
We zouden nog veel dieper op de materie in kunnen gaan, maar voor nu laten we het even bij de basics. Bottom line van het verhaal is in elk geval dat Cw-waardes wel degelijk iets vertellen over de luchtweerstand, maar dat het frontaaloppervlak minstens even belangrijk is.
PS: als je het verhaal helemaal uit hebt gelezen, heb je wat ons betreft wel een pilsje verdiend. Proost!
Langste autoblog artikel ooit? Gefeliciteerd!
@pudi: Wat een nutteloze reactie op een bericht wat je waarschijnlijk niet eens heb gelezen.
@clarkson: ik heb het wel gelezen -_-
@pudi: in 3 minuten tijd ??
@lincoln: niet zo’n groot brobleem toch?
Leuk artikel dit!
@keeper1: prima jip en janneke uitgelegd.
De grootste factor is echter de snelheid… iets met kwadratisch en formule invullen.
Maar ga zo door ab
@m4ple: ja ik vind dit ook leuk omdat een klein gedeelte van mij profielwerkstuk hier over ging. Als dit artikel nou een paar maanden eerder was geschreven, was het echt helemaal geweldig geweest!
Top artikel. En schol! :)
Weer wat geleerd vandaag, duidelijk artikel.
Wat ik me dan serieus afvraag .. Zullen die waardes hetzelfde zijn bij onzichtbare auto,s ?? Of lezen we dat volgende week pas .. Proost boys ..
@lincoln:
Niet klagen hé ouwe, het was best wel een goed artikel. Simpel, duidelijk, wonderlijk correct en relevant voor de lezers als je sommige reacties soms ziet…
Als je moeilijker wil zal je zelf de boeken in moeten duiken. Of @Midasracer eens uit z’n schulp lokken, als die niet van de aardbol verdwenen is.
@Hupke: Voor zo’n artikel kruip ik ook nog’s uit mn schulp!
Er waren wel nog een aantal dingen bij die niet helemaal correct waren, maar die schoonheidsfoutjes zien we maar even door de vingers :)
@vale46:
Das, ook lang geleden :)
Top Maurits, duidelijke uitleg in Jip en Janneke taal.
Als mensen nu vragen hoe het toch kan dat roadie met amper 120 pony’s toch dik over de 200 loopt en een qua vermogen, gewicht en Cw vergelijkbare 205gti 1.6 bij 186 stopt, dan zal ik ze naar dit artikel verwijzen.
Scheelt mij een hoop uitleg.
@jrk68: dat de 1.6gti stopt bij 186 ligt aan de bakverhouding.
@xiran:
Kan, dan heb ik een verkeerd voorbeeld gebruikt, frappant is achter dat geen van de Hothatches met een vergelijkbaar vermogen destijds harder dan 190 liepen.
Zelfs de GSI 16v met 156 paardjes en een, voor die tijd lage Cw, hield het bij 203 voor gezien.
Gekgenoeg liep een Lancia Y10 turbo met slechts 85pk een Cw van 0.31 en een klein frontaal oppervlak ook doodleuk 180.
De simpelste manier van verkleinen van het frontaaloppervlak is trouwens je auto verlagen. Door dat er dan minder band in de luchtstroom staat win je al een paar km op de top.
@jrk68: Maar verlagen zorgt op zijn beurt ook weer voor een andere luchtstroom onder de auto, waardoor je weer met lift/downforce te maken krijgt.
Maar technisch gezien klopt het wel ongeveer l wat je zegt!
Als je sneller wil gaan kan je beter met een rolletje ducktape aan de slag gaan, véél meer resultaat.
zoals je in dit filmpje kan zien: https://youtu.be/vrKPPdTuk8I?t=6m40s
@vale46:
Yep, van ducttape gaat je wegligging ook met sprongen vooruit, ook het zwaartepunt gaat er flink van omlaag….
@jrk68: dat zegt hij toch ook niet? Dit ging over topsnelheid.
Helder geschreven Maurits, thanks!
En aan alle anderen die daarmee ook een pilsje hebben verdiend, proost ;)
Mooi verhaal. Lekker kort
Ik gaf op met lezen bij de formule, hoofdpijn tabletjes iemand?
@norge: dom zijn en niet kunnen leren kan iemand niks aan doen. Niet willen leren wel, en dat is dan weer dom.
Ik zou zeggen probeer eens open te staan voor dit soort dingen, er gaat een wereld voor je open als je snapt waarom iets zo werkt.
Dit artikel is zo simpel geschreven dat je er echt wel uit komt. Zolang je maar wilt.
@lekbak: Humor zal jij nooit leren…
@norge: wat een lol. Negativiteit is niet grappig
@maxx1:
Wat is er negatief aan zijn zelfreflectie?
Volgens mij doet hij daar niemand kwaad mee, dus ik vind jouw reactie dan weer misplaatst.
@maxx1: het is Norge. Nuff said…
@lekbak: geen formules kunnen onthouden of leren heeft niks te maken met iemand zijn intelligentie. Echter wel met je aanleg ervoor. En uiteraard ook de aan- of afwezigheid van interesse.
@ej20g: dit is gewoon desinteresse, daar kan ik altijd weinig respect voor opbrengen. Ik ben die formule ook allang vergeten. Maak ik snap het nu wel en indien nodig zoek ik het zo weer ff op.
Jammer dat ze gestopt zijn met de ontwikkeling van de Loremo. Het was een interessante auto. Mss kan Apple de ontwikkeling voortzetten
Top artikel.
Mooi artikel, maar ik heb wel wat stukjes geskipt hoor :$
Hey bedankt, toevallig hebben we het hier over bij natuurkunde! Met auto’s als voorbeeld snap ik het iets beter :)
@jobberns: kwestie van de juiste ingang zien te vinden! Maar dat geldt voor alle belangrijke zaken in het leven.
Wel een leerzaam artikel en idd tech talk over auto’s
Lekker, bier. Maar ik moet nog een uur of 10 werken, als het mee zit…
Maar dit verklaart wel waarom mijn 190 zo verdomd zuinig is op de snelweg (1:10 met 150kmh) en over de 200 loopt. Ondanks de baksteenvorm!
@lekbak: kijktip: TopGear in een fuel-economy race, let je even op de 190? http://youtu.be/I0K8AXUEH8E
(Ook al heb jij waarschijnlijk geen 190 2.5-16v Cosworth, TG blijft vermakelijk)
@SCscreamGT2: verbaast me niks, die auto’s zijn echt klein. Overigens heb ik een 2.3 (8v) Azzurro Avantgarde. Mocht je gaan Googlen, ja dat papegaaien interieur is echt Mercedes.
@lekbak: supercoole kleurstelling! :D
@lekbak: Een 1.8 doet ook dappere 195 als de ruimte er is.
Leuk stukje! Ik zag 1 klein foutje: “F = de kracht die loodrecht op de rijrichting van de auto werkt” is niet loodrecht maar tegenovergesteld. Loodrecht is 90*. Jij bedoelt 180*
@jmeverts: Goeie! Is aangepast.
Wauw, een van de betere artikels in de afgelopen weken. Wist wel de cW waarde, maar niet waaruit die bestond en hoe het berekend werd. F1 grafiekjes zijn ook tof
Goed artikel, lekker helder en interessant!
Ben net klaar met mn natuurkunde eindexamen en dan zie je dit ? ..
Haha nice, daar ging vroeger mijn profielwerkstuk nog eens over, leuk stukje! Meer van dit soort tech spul ?
Erg leuk stukje, ik krijg dit nu ook op school en moet met de andere weerstanden o.a. de max snelheid van een voertuig berekenen
Geweldig artikel @mauritsh! Meer meer meer!
Een vraagje:
zoals iedereen weet is een auto met een goede aërodynamische vormgeving sneller dan auto met de vorm van een baksteen, maar ik begrijp nog steeds niet wat frontaaloppervlak met luchtweerstand te maken heeft.
Zoals je al hebt uitgelegd met de Veyron en F1 heeft de Veyron meer PK nodig om 386 te bereiken omdat ie een grotere frontaaloppervlak heeft (en een lagere Drag area), maar hoe is dat mogelijk? Een grotere frontoppervlak betekent toch alleen maar een bredere doorsnee van een auto? (Sorry als ik nu dom over kom. Dit is mijn eerste jaar natuurkunde.)
@marussia: héél simpel uitgedrukt: hoe groter de baksteen, hoe groter het frontaaloppervlak, hoe meer luchtweerstand. Helder? :)
Drag area = Cw-waarde x frontaaloppervlak.
Dus eenzelfde Cw-waarde maar een kleiner frontaaloppervlak, levert minder luchtweerstand op.
@mauritsh: aha bedankt! Jij hebt een pilsje verdient!
Mijn Honda Prelude (’97) had ook een Cw-waarde van 32 :D (Standaard)
@f1l1p: 0,32, hoop ik ;-)
@gtwillem:
Waarschijnlijk vertikaal in de windtunnel gezet…?
Goed stuk! Autoblog wordt steeds slimmer.
Mijn Honda Prelude (’97) had ook een Cw-waarde van 0,32 :D (Standaard)
Ik ga het artikel nog een paar keer lezen, heb zin in bier. Cheers!
Erg goed artikel, ik zie in die lijst de Opel Calibra staan met een zeer lage Cw waarde. Vond ik altijd een zeer mooie auto om te zien toen ik wat jonger was.
Leuk stuk, dit moeten jullie echt vaker doen!
Hoewel ik het al wist moet ik zeggen dat het een erg goed en duidelijk artikel is, complimentje.
Dikke “like” leuk artikel!
Zeer interessant!
Dit soort artikelen, heerlijk!
Heel mooi geschreven. Proficiat
Wat?!?!? Een technisch en inhoudelijk interessant artikel op Autoblog? Het moet niet gekker worden!!!
@gop1: als je autoblog wat beter volgt kom je er achter dat ze (vooral de laatste tijd) dit soort artikelen wel vaker plaatsen. Desalniettemin mogen ze het van mij ook wel vaker doen.
Nu snap ik eindelijk waarom mijn Daihatsu Cuore niet zo breed is :)
@dve704: Heb je ook een Cuore? Is best een leuke auto om te rijden. Je kan er behoorlijk hard mee optrekken.
@gop1: jup, de laatste generatie. Behoorlijk rap in de eerste meters. Heeft denk ik wel meer te maken met de 740 kilo, dan met de cw waarde;)
Kut…. Daar hebben we weer wiskunde…
@henkhupelschoten: Vanaf toen ben ik gestoot, wat heb ik verdiend?
Klopt wel aardig tenzij je in een vacuüm rijd.
@GOD: jij rijdt ooit in vacuüm?
@roller: lache man, mooi skeuren op mars
@GOD: In een vacuüm zou er geen sprake zijn van “luchtdichtheid”, dus zou de ρ uit de formule verdwijnen. En dat heeft gevolgen voor de uitkomst van de berekening(en).
@MrShifra: correct me if I’m wrong, maar in een vacuüm kun je volgens mij voor ρ het getal 0 invullen zodat de uitkomst van de formule ook 0 is.
Goed artikeltje ! (Schenkt in)
In de formule staat de afkorting voor snelheid in hoofdletter V, maar dat moet een kleine letter v zijn. Hoofdletter V staat voor Volume.
Zeer interessant artikel. Graag meer van dit soort artikelen. Er zijn genoeg wetenschappelijk gerelateerde auto-onderwerpen.
@MrShifra: thanks! We hebben het aangepast.
Mooi en interessant stukje om te lezen mauritsh! Bedankt hiervoor!
Leuk zo’n artikelen. Is al vaker gezegd, maar laat maar meer van dit moois komen.
Lees alsjeblieft de definitie van ezelsbruggetje. Verder leuk artikel, wel langer dan het dictaat dat ik voor het desbetreffende vak had. (ik studeer autotechniek aan de HTS in Arnhem)
Goed artikel, AB! Complimenten! Er zitten weliswaar iets meer facetten aan, maar in grote lijnen klopt het helemaal (niet dat het niet klopt, maar het kan zeker wat aanvulling gebruiken, maar ja, hoe diep wil je in de materie gaan).
@gtwillem: Keuzes Willem, keuzes ;) Suggesties zijn welkom btw, de basis hebben we nu wel gecoverd.
Top artikel! Meer van dit aub!